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90-60-90 suman doscientos cuarenta – La divina proporción en el cine


Nadie es perfecto, pero eso definitivamente no incluye a la Madre Naturaleza.

La búsqueda de la perfección es un cuento tan viejo como la historia, pero también es uno que no tiene final, pues esta es simplemente inalcanzable. Tercos –como somos la mayoría–, no hemos dejado de perseguirla tras milenios. No obstante, tan imposible ha sido su conquista que por siglos se le atribuyó únicamente a las divinidades, ignorando que siempre estuvo reflejada a nuestro alrededor e, incluso, en nosotros mismos.

No por nada el culto a la naturaleza es la forma de religión más antigua. A pesar de que el mundo en el que vivimos –repleto de máquinas, innovación y tecnología– esté más cerca que nunca de conseguir la perfección, Pachamama sigue coronándose como superior. Los mecanismos por los que funciona, así como las leyes por las que se rige, son tan intrincados y complejos que su perfección se traduce en belleza.

No me atrevería a definir belleza, pero sí creo que, al menos en su sentido más clásico, esta hace referencia a las dimensiones. ¿Y cómo apreciarlas más que con la vista? Arriesgándome a que Andrea Echeverri me llame superficial, tendría que sostener que, como dice el dicho, “todo entra por los ojos" (Si no entendió la referencia, hágale un favor a sus oídos y escuche “El Estuche” de Aterciopelados).

Sobre dimensiones y su relación con la perfección se habla mucho, y el grueso es pura cháchara. Que el canon de la altura equivalente a siete cabezas de Policleto, que el famoso 90-60-90... para citar de nuevo a Aterciopelados, estos números sólo “suman doscientos cuarenta", y, al final, no se necesita embutirse en ellos para tener un cuerpo bonito.

Ahora bien, la cosa es bien diferente cuando se trata de una de las pocas, sino la única, definición de belleza que nos cobija a todos: la dimensión del 1,618. El anterior es el número áureo, Φ. Pero ¿cómo entra uno ahí? Le propongo un ejercicio: vaya con la abuelita a la que le gusta coser, o con el papá que se la pasa arreglando bobaditas en la casa, o con el familiar que sea, pero que le pueda prestar un metro. Ahora, divida su estatura entre la altura hasta su cadera, o la distancia entre las puntas de sus dedos a su hombro entre la distancia de este mismo punto a su codo, o incluso la longitud de su pierna entre el largo entre su tobillo y su rodilla. Una y otra vez, el resultado es este número. De la misma forma, el número phi es la razón entre los diámetros de las espiras de las espirales del caparazón de los nautilus, así como de los que hacen las pipas en el centro del girasol. Además, la razón entre el número de abejas hembra y el número de abejas macho en una colonia también es 1,618.

Tal y como el cuerpo nos conecta con la tierra, 1,618 nos hace parte de las misteriosas, enrevesadas y extraordinarias formas bajo las que opera la naturaleza. La ubicuidad de este número en nuestro rededor hizo que “1:1,618” se ganara el nombre de La Divina Proporción. Curiosamente, el límite del cociente de dos términos sucesivos de la sucesión de Fibonacci, según demostrado por Kepler, también es el número áureo, cuya espiral hace innumerables apariciones en la naturaleza. Al final, la sucesión y Φ son dos caras de la misma moneda. Y es que la ubicuidad de phi no hace referencia únicamente al mundo de la biología, sino que se presenta en casos en verdaderamente todos los campos que se les puedan ocurrir: edificaciones, partituras, pinturas, el posicionamiento de las efes en los violines de Stradivarius, una versión antigua de la página principal de Twitter...y claro, no podía faltar, en el cine.


Así es; 1,618 y, más específicamente, la espiral de Fibonacci, es el secreto para el encuadre perfecto. Los entusiastas de la fotografía seguramente habrán oído hablar de la Regla de Tercios, en la que se divide el plano en una cuadrícula de tres columnas y tres filas –imagínese un triqui dibujado sobre la cámara–. Entonces, el secreto de la perfección a la hora de encuadrar la imagen es colocar los elementos, personajes, etcétera sobre los cruces de la cuadrícula o, en caso de que sean muy grandes, sobre las líneas divisorias.


¿Qué tiene que ver el triqui con la espiral de Fibonacci? Si cuatro de estas espirales nacieran de cada una de las esquinas de un recuadro, sus centros resultarían exactamente en los puntos de corte de las líneas divisorias; es decir, donde deben colocarse los protagonistas del plano. Uniendo estos puntos, obtenemos la cuadrícula de la Regla De Tercios. De aquí la perfección de estas tomas. Esta forma de composición no es exactamente poco conocida, por lo que no es difícil de reconocer en las películas. A continuación, algunos ejemplos.

1. Joker (2019)

Esta película no es genial únicamente por la gran actuación de Phoenix y por presentar momentos que funcionan como excelentes memes, sino porque es el perfecto ejemplo de composición con la espiral de Fibonacci. Es más, justamente la escena más simbólica de la película usa el símbolo de Fibonacci. ¿Coincidencia? Es poco probable. En general, los directores usan la semiótica y la composición para despertar sentimientos de diversa índole, y este parece ser el caso de esta particular escena.



2. El laberinto del Fauno (2006)


Sus siete Goyas, Globo de Oro y tres Oscars se quedan cortos frente a la película. Guillermo del Toro no sólo sabe cómo sacarle jugo a un cuadro para sus películas, sino también a las matemáticas. Aquí hace un doble uso de la regla al colocar a los personajes de la manera en que se muestra en la icónica imagen.



3. Los increíbles (2004)

La animación tampoco puede escapar a Fibonacci. Además, no es como que Disney se permita no ser parte de los cánones del mundo cinematográfico. En este caso, a diferencia del anterior, Jack-Jack, más que ser colocado sobre una de las líneas, de forma poco coincidencial se ubica sobre uno de los puntos focales.



4. Harry Potter y las reliquias de la Muerte: parte 1 (2010)

Aunque el universo de Harry Potter opere de misteriosas formas, lo que sucede en la imagen no tanto. Análogo al caso anterior, hay un personaje (Hermione) sobre una línea de foco y otro (Ron) sobre un cruce. Harry, por su parte y como pocas veces, no es el elegido para tomar la atención de este caso.



5. Titanic

No por nada esta es una de las escenas más famosas de la historia cinematográfica. El abrazo de Rose y Jack es prácticamente perfecto –tanto en cursilerías como en matemáticas–, lástima que nunca se hayan podido estrechar en tierra firme. Similar al caso del Joker, es dudoso que el hecho de que una escena tan clásica sea gobernada por Φ sea pura casualidad. Amor y armonía es lo que grita este fotograma, pero más que Jack y Rose, las que lo logran son las matemáticas.




6. Jurassic World (2015)

Aquí, la ciencia no solo hace su magia para que la trama de la película funcione, sino también para que lo hagan sus escenas. De este ejemplo es interesante notar que un mismo personaje puede ocupar más de un punto clave de la cuadrícula. La cara, en este caso, está cuidadosamente posicionada entre los dos puntos derechos, y la mano ocupa el inferior izquierdo. A pesar de ser menos evidente, esta toma sigue respondiendo a phi.



Entonces, podemos notar que, realmente, la aparición de la espiral de Fibonacci en el cine no es un caso extraño. Platón dijo “Dios algunas veces geometriza”. Sea invención de Dios, Pachamama, Bhumi , Gaia, Zemes māte, Sif, Papatuanuku, o como se le quiera llamar, o asimismo, de la ciencia, parece que si la perfección existe, esta es mucho menos inalcanzable de lo que se pensaba. El secreto de la belleza siempre ha estado escondido a plena vista de todos nosotros, y este es 1,618.

*Nota al margen: el símbolo último del número phi es el pentágono, y si quiere saber el porqué, el Pato Donald lo explica en este video. Además, si le tramaron los ejemplos y quiere ver más, haga clic aquí.

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Por Andrea Gómez







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